ShockCast: новая двухфазная ML-методика для адаптивного моделирования сверхзвуковых течений

Сложности моделирования сверхзвуковых течений

Моделирование сверхзвуковых и гиперзвуковых течений связано с необходимостью учитывать быстрые изменения, такие как ударные волны и волны расширения. Традиционные методы с фиксированным шагом времени не способны точно отразить эти процессы без чрезмерных вычислительных затрат. Адаптивный выбор шага времени позволяет балансировать точность и эффективность, подстраиваясь под изменения течения. Однако существующие методы адаптивного выбора шага не совместимы с нейросетевыми решателями, которые обычно используют более грубые приближения по пространству и времени.

Современные достижения в нейросетевых решателях PDE

Недавние исследования продвинулись в области обучаемого пространственного переразбиения для решения уравнений в частных производных с помощью контролируемого и подкрепляющего обучения. Однако динамическая адаптация временного разрешения через временное переразбиение остаётся малоизученной, особенно для сверхзвуковых течений. Большинство моделей полагаются на данные с фиксированным шагом времени или требуют предварительного знания шага, что ограничивает их практическое применение.

Представление ShockCast: двухфазная адаптивная система

Исследователи из Texas A&M разработали ShockCast — двухфазную нейросетевую систему для моделирования сверхзвуковых течений с адаптивным выбором шага времени. Первая фаза — нейросеть прогнозирует оптимальный шаг времени на основе текущих условий течения. Вторая фаза — с использованием этого шага и полей течения происходит продвижение симуляции. ShockCast сочетает физически обоснованные методы предсказания шага и использует техники из нейронных ОДУ и Mixture of Experts для улучшения обучения.

Нейросетевые стратегии адаптации шага времени

ShockCast применяет несколько стратегий кондиционирования для повышения адаптивности решателя: нормализация с учётом времени, спектральные эмбеддинги, остатки, вдохновлённые схемой Эйлера, и слои mixture-of-experts. Эти методы позволяют модели эффективно управлять различной временной динамикой и обеспечивают равномерное обучение как на гладких, так и на острых участках течения.

Экспериментальная проверка на сверхзвуковых сценариях

Фреймворк протестирован на двух наборах данных: взрыв угольной пыли и круговой взрывной волне. В первом сценарии удар взаимодействует с пылевым слоем, вызывая турбулентность и смешение, а второй имитирует 2D ударную трубу с радиальными ударными волнами. Оценивались различные нейросетевые решатели — U-Net, F-FNO, CNO, Transolver — с разными стратегиями кондиционирования шага времени. Результаты показали превосходство U-Net с нормализацией по времени в моделировании долгосрочной динамики, а также уменьшение ошибок и турбулентности при использовании F-FNO и U-Net с mixture-of-experts или Euler-кондиционированием.

Значение ShockCast

ShockCast представляет собой масштабируемое и эффективное решение для симуляции сверхзвуковых течений с адаптивным прогнозированием шага времени, что позволяет эффективно обрабатывать быстрые изменения течения. Метод объединяет физически обоснованные методы кондиционирования с адаптивным временным разрешением и подтверждён экспериментами на сложных сверхзвуковых данных. Исходный код доступен в библиотеке AIRS для дальнейших исследований и разработок.